Malte Burba stammt aus einer Musikerfamilie und studierte Trompete, Klavier, Musikwissenschaft und Musikpädagogik. Das zusätzliche Studium der Phonetik und Medizin gab ihm wichtige Erkenntnisse und Impulse zur Entwicklung einer neuartigen Blechblasmethode.
Burbas Methode, die erstmals die physikalische Besonderheit von Blechblasinstrumenten im Vergleich zu allen anderen Musikinstrumenten exakt definierte und zur Basis eines didaktischen Konzepts gemacht hat, ist inzwischen markenrechtlich geschützt.
Burba lehrt an der Musikhochschule Rheinland-Pfalz in Mainz, vorher an der Musikhochschule in Köln (1989–2002) sowie am Jazz-Institut Berlin (2006-2009). Seit dem Wintersemester 2009/2010 lehrt er zusammen mit Till Brönner an der Hochschule für Musik Carl Maria von Weber Dresden in der Fachrichtung Jazz/Rock/Pop. Er gibt weltweit Workshops.
Zu seinen bekanntesten Schülern gehören Till Brönner, Joo Kraus, Axel Dörner, Chris Walden und Julian Wasserfuhr.
Seine eigenen Platten sind meist Aufnahmen mit moderner, zeitgenössischer und experimenteller Musik unter Einbeziehung von Trompeten, Euphonium, Alphorn, Althorn oder Didgeridoo.